ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ HAMILTON

Η Θεωρητική Μηχανική αποτελεί ιστορικά τον αρχαιότερο κλάδο της Θεωρητικής Φυσικής. Οι απαρχές της τοποθετούνται το 1687, χρονιά έκδοσης του έργου του Isaac Newton “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, ενώ ο κλάδος που είναι γνωστός ως Αναλυτική Μηχανική θεμελιώνεται το 1788 με το έργο του Joseph Louis Lagrange “Mecanique Analytique”. Οι βάσεις της Χαμιλτονιανής Μηχανικής, ως το γενικό πλαίσιο για την ενοποιημένη περιγραφή διαφορετικών φυσικών θεωριών, όπως η Μηχανική και η Οπτική, τίθενται το 1834 από τον William Rowan Hamilton […] Το βιβλίο αυτό γράφτηκε με σκοπό να καλύψει την ύλη του μαθήματος “Θεωρητική Μηχανική ΙΙΙ”, όπως αυτό διδάσκεται ως υποχρεωτικό μάθημα της κατεύθυνσης Θεωρητικής Φυσικής και ως μάθημα επιλογής της κατεύθυνσης Αστρονομίας στους φοιτητές του Τμήματος Φυσικής του Αριστοτέλειου Πανεπιστήμιου Θεσσαλονίκης. Η αυστηρή μαθηματική θεμελίωση της Μηχανικής Hamilton θα απαιτούσε γνώσεις εννοιών από την τοπολογία, τη διαφορική γεωμετρία και τη θεωρία των ομάδων, που γενικά δεν κατέχονται από τους φοιτητές Φυσικής. Για αυτό η μαθηματική αυστηρότητα είναι αναγκαστικά περιορισμένη, ενώ για τον ίδιο λόγο παραλείφθηκαν οι αποδείξεις ορισμένων θεωρημάτων, για τις οποίες ο αναγνώστης παραπέμπεται στη σχετική βιβλιογραφία.