ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Γεωμετρία ονομάζεται η επιστήμη που ασχολείται με τη μελέτη και την έρευνα του χώρου. Η ανάγκη μέτρησης της Γης γέννησε την Γεωμετρία. Φυσικά, με την πάροδο των αιώνων απόκτησε, όπως κάθε επιστήμη, καθαρά θεωρητικό χαρακτήρα. Οι μεγάλες όμως ιδέες στην επιστήμη αυτή προήλθαν απ' την ... προσγείωσή της στην πραγματικότητα.
Οι Βαβυλώνιοι φαίνεται να είναι οι πρώτοι που ασχολήθηκαν με τη Γεωμετρία. Βρέθηκαν πλάκες (3700 π.Χ.) με διάφορα γεωμετρικά σχήματα χωρίς όμως να γνωρίζουμε τη χρήση τους και τους σκοπούς που εξυπηρετούσαν. Ίσως να γνώριζαν το χωρισμό του κύκλου σε 6 ίσα μέρη.
Οι Αιγύπτιοι (4500-3000 π.Χ.) απόκτησαν πολλές γνώσεις στη Γεωμετρία που διασώζονται κυρίως με τα υπολείμματα διαφόρων αρχιτεκτονικών έργων που ανακαλύφτηκαν. Εκτός του παπύρου Καχούν, τον 19ο μ.Χ. αιώνα ανακαλύφθηκε ο πάπυρος Ριντ χρονολογούμενος από το 2000-1700 π.Χ. που πιθανόν αποτελούσε εγχειρίδιο μαθηματικών. Το εμβαδόν τετραγώνου, ισοσκελούς τριγώνου και κύκλου υπολογίζονται σ' αυτόν τον πάπυρο. Αν και ο υπολογισμός του εμβαδού ισοσκελούς τριγώνου είναι εσφαλμένος, η προσέγγιση του π με τον αριθμό 3.16 θεωρείται ικανοποιητική και πρέπει να έγινε με πρακτικό τρόπο. Γιαυτό μπορούμε να θεωρήσουμε τους Αιγυπτίους σαν τους εφευρέτες της εμπειρικής Γεωμετρίας. Από τον Ηρόδοτο και τον Δημόκριτο, φαίνεται ότι στην Αίγυπτο υπήρχε υπηρεσία τοπογράφων: Αρπεδονάπται (σχοινοτέχνες). Αυτοί μετρούσαν τις εκτάσεις που κάλυπτε πλημμυρίζοντας ο Νείλος.